பாடம் 2
பெருக்கத்தில் ஷார்ட் கட்ஸ்
பெருக்கல் என்பது ஒரு குறுக்குவழி செயல்முறையாகும். எடுத்துக்காட்டாக, மீண்டும் மீண்டும் சேர்ப்பதில் சிக்கல்,
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21
அதைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை என்று விரைவாக அங்கீகரிக்கப்படுகிறது
7 x 3 = 21
இந்த சுருக்கெழுத்து குறியீடு எங்களை நேரடியாக பதிலுக்கு இட்டுச் சென்றது, வழியில் ஆறு சேர்த்தல்களின் அவசியத்தை நீக்கியது.
நம்மில் பெரும்பாலோருக்கு, எங்கள் கணிதப் பயிற்சியின் ஆரம்பத்தில், பெருக்கல் அட்டவணையானது, பதிலைப் பெறுவதற்கான ஆதாரத்தை வழங்கியது. ஆனால், மகிழ்ச்சியுடன், பெருக்குவதில் தேர்ச்சி என்பது அட்டவணைகளை மனப்பாடம் செய்வதைப் பொறுத்தது அல்ல. இந்தப் பிரிவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள குறுக்குவழி முறைகள் கூட்டல், கழித்தல், வகுத்தல் மற்றும், நிச்சயமாக, அடிப்படைப் பெருக்கல் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றன. ஆனால் நீங்கள் இரண்டு எண்களை விரைவாகச் சேர்த்து, ஒரு எண்ணை பாதியாகவோ அல்லது இரட்டிப்பாகவோ எளிதாக்கினால், உங்களுக்கு எந்தப் பிரச்சனையும் இருக்காது.
இலக்கங்கள்
அடிப்படைக் கணக்கிடும் அலகு இலக்கமாகும். இரண்டு எண்களைப் பெருக்கும்போது, அவற்றின் தனிப்பட்ட இலக்கங்களின் ஒவ்வொரு கலவையும் பெருக்கப்படுகிறது, மேலும் முடிவுகளைச் சரியாகச் சேர்ப்பதன் மூலம் (அவற்றின் நிலையைப் பொறுத்து) இரண்டு எண்களின் பலன் பெறப்படுகிறது.
பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்:
432 x 678 =----
இரண்டு எண்களின் இலக்கங்களின் ஒன்பது சாத்தியமான சேர்க்கைகள்
4 x 6 : 3 x 6 : 2 x 6 :
4 x 7 : 3 x 7 : 2 x 7 :
4 x 8 : 3 x 8 : 2 x 8 :
எண் நிலைக்கு ஏற்ப தயாரிப்புகளை வரிசைப்படுத்துவதன் மூலம், நாம் விரும்பிய பொருளைப் பெறலாம்.
24 18 12 2,712
28 21 14 2,034
32 24 16 1,356
------------- ---------- ------------ --------------
2,712 2,034 1,356 292,896
432 x 678 = 292,896 பதில்
இவ்வாறு, 1 முதல் 9 வரையிலான al1 இலக்கங்களுக்கான பிறழ்வு அட்டவணைகளை மட்டும் மனப்பாடம் செய்வதன் மூலம், அவை ஒவ்வொன்றிலும் எத்தனை இலக்கங்கள் இருந்தாலும், ஒரு எண்ணை மற்றொன்றால் பெருக்க முடியும்.
ஆனால் பெருக்கல் அட்டவணையில் எண்பத்தி ஒன்று பொருட்களை மனப்பாடம் செய்வது அல்ல
இலக்கங்களால் பெருக்க அவசியம். இந்த பிரிவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள இலக்கங்களால் பெருக்குவதற்கான முறைகள் கூட்டல், கழித்தல் மற்றும் இரட்டிப்பு அல்லது பாதியாக மட்டுமே அடங்கும்.
விதிகள் வேண்டுமென்றே விரிவாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. சில இலக்கங்களுக்கு, விதி வழக்கத்திற்கு மாறாக நீளமாகத் தோன்றலாம். விளக்கக்காட்சி அனைத்து தேவைகளையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் என்பதே இதற்குக் காரணம்.
ஒரு எளிய இலக்கத்தை பெருக்குவதற்கான சிக்கலான வழி போல் தோன்றுவதைக் கண்டு சோர்வடைய வேண்டாம். விதியின் இரண்டாவது அல்லது மூன்றாவது வாசிப்புக்குப் பிறகு ஒரு முறை வெளிப்படும் மற்றும் செயல்முறை வெறும் வழக்கமானதாக மாறும். எந்த எண்ணையும் 1 ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும் பொருளே அசல் எண் என்பதால், 1 ஆல் பெருக்குவதற்கான விதி தவிர்க்கப்பட்டது.
No comments:
Post a Comment